Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu 9 Bereichen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Auto fährt 8km nach Norden und danach 7km nach Nord-Osten.

Wie weit ist die Distanz zwischen Ursprungsort und Ziel? 

Nr. 3349
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Subtrahiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}82\\33\\42\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}50\\32\\19\end{array} \right) und berechne den Absolutbetrag des entstandenen Vektors \vec{C}.

Nr. 3208
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Von einer Geraden g ist der Punkt P_1 = (2,1,1) und der Richtungsvektor

\vec{a} = \begin{pmatrix}1\\-3\\0\\\end{pmatrix}

bekannt. Berechne den Abstand des Punktes Q = (-4,1,0) von dieser Geraden.

Nr. 2753
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Wenn sich die Basis \left(\begin{array} \vec{e}_x \\ \vec{e}_y \\ \vec{e}_z  \end{array}\right) um die Faktoren \left(\begin{array} 3 \\ 2 \\ -1  \end{array}\right) verschiebt, bedeutet dies für \vec{B}=\left(\begin{array} 3\\ 8 \\ 5  \end{array}\right), der auf der alten Basis liegt:

Nr. 2639

5 erreichbare Punkte

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}-12\\1\\3\\\end{pmatrix}  N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (1;-3;4)  m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (0;2;5) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2798
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Gesucht ist der Winkel \alpha zwischen \vec{A}= \left( \begin{array}{c}121\\-87\\181\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}19\\109\\121\end{array} \right)

Nr. 3411
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben sind die Vektoren:

\vec{A}=\left(\begin{array}1,3\\1,5\\2,4\end{array}\right), \vec{B}=\left(\begin{array}5,2\\3,2\\3,4\end{array}\right),   \vec{C}=\left(\begin{array}4,2\\2,2\\4,7\end{array}\right), \vec{D}= \left(\begin{array}3,4\\3,2\\1,4\end{array}\right) und \vec{E}=\left(\begin{array}2,9\\1,2\\6,4\end{array}\right)

Mit welchen dieser Vektoren lässt sich wie das Kreuzprodukt \vec{E}=\left(\begin{array}18,8\\-17,7\\-5,2\end{array}\right) berechnen?

Nr. 2633
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechne die Differenz der Vektoren \vec{A} - \vec{B} mit \vec{A}=  \left(\begin{array}5\\3\\9\end{array}\right) und \vec{B}= \left(\begin{array}4\\6\\7\end{array}\right).

Nr. 2502
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


NEWS

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