Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu 9 Bereichen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Normiere den Vektor \vec{a} = \begin{pmatrix}1\\1\\2\\\end{pmatrix}

Nr. 2767
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Gesucht ist der Winkel \alpha zwischen folgenden Vektoren 

\vec{A}= \left( \begin{array}{c}12\\-4\\15\end{array} \right)und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}10\\3\\-5\end{array} \right)

Nr. 3406
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Kraft \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\2\\2\\\end{pmatrix}  N  soll in die selbe Richtung wie \vec{s} = \begin{pmatrix}1\\-1\\2\\\end{pmatrix} schauen. Wie lautet \vec{F_s}?

Nr. 2797
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Wie lautet die korrekte Spaltenschreibweise des Vektors \vec{A}=A_1 \cdot \vec{e_x} + A_2 \cdot \vec{e_y} + A_3 \cdot \vec{e_z} wenn von einer Standardbasis mit Einheitsvektoren ausgegangen wird?

Nr. 2579

5 erreichbare Punkte

Das Assoziativgesetz für Vektoren besagt, dass:

Nr. 2506

5 erreichbare Punkte

Von einer Geraden g ist der Punkt P_1 = (3,2,1) und der Richtungsvektor

\vec{a} = \begin{pmatrix}-1\\1\\1\\\end{pmatrix}

bekannt. Berechne den Abstand des Punktes Q = (1,1,0) von dieser Geraden.

Nr. 2751
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Berechne das Kreuzprodukt von  \vec{A} \times\vec{B}

mit den Vektoren \vec{A}=\left(\begin{array}4\\3\\-5\end{array}\right) und  \vec{B}=\left(\begin{array}-6\\2\\7\end{array}\right)

Nr. 2561
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sei das Skalarfeld 2x^2+4y+3z

Gesucht ist der Wert am Punkt P(5,2,3)

Nr. 3314
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

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