Statistik und Fehlerrechnung

Statistik ist die Lehre vom Umgang mit quantitativen Daten. In diesem Bereich geht es besonders darum, Aussagen über die Güte von Messreihen (und damit Messinstrumenten) zu treffen sowie die Interaktion verschiedener Messfehler zu berechnen.

Mittelwerte

Mit den Namen "Mittelwert", "Durchschnitt einer Verteilung" oder "arithmetisches Mittel" wird der Wert einer Verteilung beschrieben denn man erhält, wenn man alle Messwerte addiert und durch die Anzahl der Messungen teilt.

Fragen auflisten

Standardabweichung

Die Standardabweichung ist ein Maß der Streuung einer Verteilung um ihren Mittelwert. Je größer sie ist, umso weiter liegen die Daten der Verteilung "verstreut". Ihr Quadrat ist die Varianz der Werte. Die Standardabweichung wird durch die Abweichungen aller Messwerte zum Mittelwert durch folgende Formel berechnet:

S= \sqrt{S^2}= \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_1- \bar{X})^2}

Fragen auflisten

Fehlerfortpflanzung

Für nicht direkt messbare Größen muss in der Bestimmung auf die Berechnung über andere Größen zurückgegriffen werden. Da jede messbare Größe fehlerbehaftet ist, kommt es bei diesem Vorgang zu einem Zusammentreffen und Einfluss der einzelnen  Messfehler auf das Ergebnis. Die vermutete Abweichung vom wahren Wert kann anhand der Formel zur Berechnung der Fehlerfortpflanzung bestimmt werden.

Fragen auflisten

Partielle Ableitungen

Die partielle Ableitung kommt aus dem Bereich der Differentialrechnung. Sie beschreibt das Ableiten einer Funktion mit mehreren Variablen nach nur einer dieser Variablen und ist ein wesentlicher Aspekt in der Fehlerfortpflanzungsrechnung.

Fragen auflisten

Wussten Sie schon?

Wenn Sie einen Benutzer haben, vergessen Sie nicht, sich rechts oben anzumelden. Nur dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert.